在线等!!x^2+4x+4/x^2+3x+5 值域

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 06:17:01
如题,
忘了个条件x>=6!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

y=[(x^2+3x+5)+x-1]/(x^2+3x+5)
=1+(x-1)/(x^2+3x+5)

a=(x^2+3x+5)/(x-1)=[(x-1)(x+4)+9]/(x-1)=x+4+9/(x-1)
=(x-1)+9/(x-1)+5
令m=x-1
则a=m+9/m+5
则m>√(9/1)=3时是增函数
x>=6,m>=5
所以是增函数
所以a>=5+9/5+5=59/5
0<1/a<=5/59
y=1+1/a
所以值域(1,64/59]